Корреляция, рубль и нефть
Посмотрим на корреляцию между ценой на нефть и курсом рубля к доллару. Рыночная спотовая цена на нефть марки Brent взята с сайта Информационного агентства ТЭК США (U.S. Energy Information Administration). Обменный курс, измеренный в рублях за один доллар, рассчитан на основе данных с Yahoo!Finance. Корреляция считалась для короткого и длинного периодов в excel. Формула корреляции обычная, отношение ковариации к произведению стандартных отклонений. Сбор данных и расчеты делал автор сайта лично.
Короткий период включает в себя данные с 21 февраля 2020 года по 21 апреля 2020 года. Это период падения SP500, РТС, валютных пар и товарных рынков. Корреляция составляет -0.896, т.е. довольно близко к -1. Нефть падает в цене, рубль слабеет. Вроде бы логично.
Длинный период включает в себя данные с 19 июня 2017 года по 21 апреля 2020 года. Это просто более протяженный период, чем первый, но при этом достаточно короткий, чтобы не включать в себя несколько структурных кризисов типа нефтяной войны 80х или дефолта 1998 года. Здесь корреляция составляет уже -0.312. Это уже близко к нулю. Получается, привязки рубля к нефти уже нет?
График ниже показывает, как меняется значение корреляции в зависимости от периода, за который она считается. По горизонтальной оси - количество дней (точек данных), за которые считается корреляция. По вертикальной - значение корреляции за этот период. Ось начинается с 60, т.к. между 21 февраля 2020 года по 21 апреля 2020 года 60 дней. Между 19 июня 2017 года по 21 апреля 2020 года 1000 дней, это соответствует правому краю горизонтальной оси.
По графику еще раз видно, насколько корреляция зависит от того, за какой период она берется. Зависимость корреляции от длины выборки при этом еще и немонотонная. Где-то при расширении выборки она даже растет по модулю, хотя в основном падает.
Данные рассуждения показывают, что корреляция сама по себе является достаточно сомнительным показателем, особенно если она дается на произвольном отрезке времени. Этим показателем легко манипулировать и применять только тогда, когда это подходит. Подозреваю, что и большинство других показателей, используемых в эконометрике и статистике при реальных расчетах, ведут себя так же неадекватно, поэтому должны вызывать большие вопросы.
23.04.2020