Эконометрика: резюме проблем
В стандартном курсе эконометрики обсуждаются стандартные нарушения предпосылок Гаусса-Маркова, которым посвящено множество задач. Возникает вопрос, что будет с оценками параметров (эстиматорами), если, например, есть гетероскедастичность или эндогенность.
Ниже представлен конспект, содержащий резюме проблем с оценками, которые возникают при нарушении условий Гаусса-Маркова. Мой конспект будет полезным при подготовке к экзамену по эконометрике. Эти проблемы связаны с:
- несмещенностью
- состоятельностью
- эффективностью
- применимостью тестов
Нарушения предпосылок Гаусса-Маркова сводятся к следующим случаям:
- мультиколлинеарность
- гетероскедастичность
- эндогенность (система эндогенных уравнений)
- невключенная переменная
- лишняя переменная
- ошибка измерения независимой переменной
- ошибка измерения зависимой переменной
- стохастический регрессор, скоррелированный с ошибкой
- стохастический регрессор нескоррелированный с ошибкой
- автокорреляция
- нестационарность
Последствия для оценок параметров регрессии
- Мультиколлинеарность: несмещенность, ненадежность, тесты работают, ошибки раздуты
- Гетероскедастичность: несмещенность, неэффективность, неправильные s.e. (обычно занижены), тесты не работают, состоятельность
- Система уравнений (эндогенность): смещенность, несостоятельность
- Невключенная переменная: смещенность, несостоятельность, неэффективность
- Лишняя переменная: несмещенность, состоятельность, неэффективность
- Ошибка измерения независимой переменной: смещенность, несостоятельность, неэффективность, неправильные s.e., тесты не работают
- Ошибка измерения зависимой переменной: несмещенность, состоятельность, раздутые s.e., тесты работают
- Стохастический регрессор, скоррелированный с ошибкой: смещенность, несостоятельность
- Стохастический регрессор нескоррелированный с ошибкой: смещенность, состоятельность Если независимая переменная измерена с фиксированной ошибкой, прогнозное значение зависимой переменной (у) и коэффициент перед независимой переменной не меняются
- Автокорреляция: обычно несмещенные оценки, неправильные s.e. (обычно смещены вниз), тесты не работают, неэффективные оценки, возможна несостоятельность
- Нестационарность: несостоятельность, тесты не работают (t, F)
29.08.2019